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secx-1~x^2/2怎么证明
不定积分∫(
secx
)^2d
x怎么
求解啊?
答:
不定积分∫(
secx
)^2dx解法
当
X
趋于零时,求解
secx^2
-cos
x/1
-cosx的答案和详细步骤,高手请解...
答:
∵(sec²
x
-cosx)/(1-cosx)=(
1/
cos²x-cosx)/(1-cosx)=(1-cos³x)/[cos²x(1-cosx)]=(1-cosx)(1+cosx+cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=(1+cosx+cos²x)/cos²x ∴lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(x-->0)(1+...
求
x/
根号下
1
-
x^2
的不定积分
答:
结果为:-√(1-
x
²) + C 解题过程如下:原式=∫ x/√(1-x²) dx =(
1/2
)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C
1/secx的
原函数等于什么
答:
原函数是指对于
一
个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。典型原函数 ∫sinxdx=-cosx+C;∫cosxdx=sinx+C;∫adx=ax+C。∫e^xdx=e^x+C;∫
1/
(
x^2
+1)dx=arctanx+C。...
(1-cosx)的
2secx
次幂 当x趋近于π时极限等于
1/
4 为什么
答:
secx
=
1
/cosx 令cosx=t,则原式=(1-t)^(
2/
t)x趋近于π时,t趋近于-1 原式=(1+1)^(-2)=1/4
limx趋向0[ln(
1
+
x^2
)
/secx
-cosx]
答:
secx
-cosx=1/cosx-cosx =(1-cos^2 x)/cosx =(1+cosx)(1-cosx)/cosx 所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0 所以ln(1+x^2)等价x^2 1-cosx等价
x^2/2
所以原式=limcosx*x^2/(
1
+cosx)*(x^2/2)=lim2cosx/(1+cosx)=2*1/(1+1)=1 ...
求
1/
根号(1+
x^2
)的原函数,
怎么
求?
答:
令x=tanθ,-π/2<θ<π/2 即dx=secθ^2*dθ 则∫(1/√1+
x^2
)dx =∫(1/√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d(sinθ)=
1/2
*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)...
求
1/
√(1+
x^2
)的不定积分
答:
令x=tanθ,-π/2<θ<π/2 即dx=secθ^2*dθ 则∫(1/√1+
x^2
)dx =∫(1/√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d(sinθ)=
1/2
*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)...
secx^2
的不定积分是什么?
答:
=
x
+C+∫sinxd(
1
/cosx)。=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx。=x+C+tanx-∫1/cosx*cosx*dx。=x+C+tanx-∫dx。=x+C+tanx-x。=tanx+C。第二类换元积分法:令t=根号下(x-1),则x=t
^2
+1,dx=2tdt。原式=∫(t^2+1)/t*2tdt。=(
2/
3)(x-1)^(3
/2
)+2根号下(x-1)+C...
紧急!求lim(
1
-cosx)^(
2secx
),x→π
/2
的极限
答:
原式=lim(
x
->π
/2
){[
1
+(-cosx)]^[(1/(-cosx))(-2)]} =【lim(x->π/2){[1+(-cosx)]^[1/(-cosx)]}】^(-2)=e^(-2) (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)=1/e².
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
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15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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